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运动规划

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TOPP-RA：用可达性分析做时间最优路径参数化

从路径投影、平方速度离散化到后向可控集和前向贪心提取，推导 TOPP-RA 如何在运动学和动力学约束下求最快时间律。

完整推导冲突基搜索（CBS）的两层结构与最优性证明，用实测数据展示走廊对称如何让搜索精确指数爆炸、优先级规划为何不完备，并梳理 ECBS/PBS/LNS 到终身 MAPF 的实用算法谱系。

从构型空间和维度灾难讲起，推导 RRT 的 Voronoi 偏置、RRT* 渐近最优的两个机制，以及碰撞检测、捷径平滑与时间参数化组成的完整规划管线。

推导 Ruckig 如何枚举三阶极值轨迹、判定可行性，并在存在阻塞时长区间时完成多自由度同步。