孔乙己的个人博客：机器人、具身智能、运动规划、C++ 与并发编程的学习笔记与原理解析。https://jiangshangjiu.github.io/en-ushttps://jiangshangjiu.github.io/posts/Pi%E7%B3%BB%E5%88%97VLA%E5%8E%9F%E7%90%86%E8%A7%A3%E6%9E%90/https://jiangshangjiu.github.io/posts/Pi%E7%B3%BB%E5%88%97VLA%E5%8E%9F%E7%90%86%E8%A7%A3%E6%9E%90/通读 Physical Intelligence 的 π0、π0.5、π*0.6（RECAP）与 π0.7 四篇论文，推导流匹配动作专家、分层推理、优势条件化 RL 与多模态提示这四块拼图如何组成一条完整的机器人基础模型路线。Wed, 02 Sep 2026 13:30:00 GMT强化学习模仿学习生成式策略VLA具身智能https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E6%97%A0%E9%94%81SPSC%E9%98%9F%E5%88%97/https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E6%97%A0%E9%94%81SPSC%E9%98%9F%E5%88%97/从实时控制线程的通信需求出发，逐行实现单生产者单消费者环形队列，给出 acquire/release 内存序选择的正确性论证、缓存索引优化与验证方法。Tue, 01 Sep 2026 14:25:00 GMTC++并发编程内存模型无锁编程编程并发编程https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E9%98%BB%E6%8A%97-%E5%AF%BC%E7%BA%B3-%E6%9F%94%E9%A1%BA%E4%B8%8EMIT%E6%8E%A7%E5%88%B6%E7%9A%84%E5%8C%BA%E5%88%AB/https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E9%98%BB%E6%8A%97-%E5%AF%BC%E7%BA%B3-%E6%9F%94%E9%A1%BA%E4%B8%8EMIT%E6%8E%A7%E5%88%B6%E7%9A%84%E5%8C%BA%E5%88%AB/从任务空间动力学出发推导阻抗控制与导纳控制，分析二者的对偶性与接触稳定性边界，并剖析腿足机器人 MIT 控制器的执行器基础与控制架构。Thu, 20 Aug 2026 01:00:00 GMT阻抗控制导纳控制无源性机器人控制https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E5%8D%A1%E5%B0%94%E6%9B%BC%E6%BB%A4%E6%B3%A2%E5%8E%9F%E7%90%86%E8%A7%A3%E6%9E%90/https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E5%8D%A1%E5%B0%94%E6%9B%BC%E6%BB%A4%E6%B3%A2%E5%8E%9F%E7%90%86%E8%A7%A3%E6%9E%90/从贝叶斯滤波的预测—更新递推出发，推导卡尔曼增益的由来、扩展到非线性系统的 EKF，以及 Q/R 整定与一致性检验的工程方法。Mon, 17 Aug 2026 13:50:00 GMT状态估计卡尔曼滤波传感器融合机器人状态估计https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E8%87%82%E5%8A%A8%E5%8A%9B%E5%AD%A6/https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E8%87%82%E5%8A%A8%E5%8A%9B%E5%AD%A6/用平面 2R 臂完整推导 M、C、G 三项的来历与结构性质，梳理牛顿-欧拉递推为什么是 O(n)，以及动力学参数辨识从回归矩阵到激励轨迹的全套工程流程。Sat, 15 Aug 2026 14:10:00 GMT机器人建模动力学参数辨识机器人建模与标定https://jiangshangjiu.github.io/posts/TOPP-RA-%E5%8E%9F%E7%90%86%E8%A7%A3%E6%9E%90/https://jiangshangjiu.github.io/posts/TOPP-RA-%E5%8E%9F%E7%90%86%E8%A7%A3%E6%9E%90/从路径投影、平方速度离散化到后向可控集和前向贪心提取，推导 TOPP-RA 如何在运动学和动力学约束下求最快时间律。Mon, 10 Aug 2026 13:23:00 GMT运动规划时间最优路径优化机器人运动规划https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E5%85%B7%E8%BA%AB%E6%99%BA%E8%83%BD%E6%95%B0%E6%8D%AE%E8%8E%B7%E5%8F%96%E7%9A%84%E6%BC%94%E8%BF%9B/https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E5%85%B7%E8%BA%AB%E6%99%BA%E8%83%BD%E6%95%B0%E6%8D%AE%E8%8E%B7%E5%8F%96%E7%9A%84%E6%BC%94%E8%BF%9B/从动觉示教到 ALOHA、从手持夹爪到人类视频、从跨本体聚合到自主数据飞轮——沿着"吞吐量与保真度不可兼得"这条主线，梳理具身智能数据获取的每一次范式转移及其代价。Sat, 05 Sep 2026 03:00:00 GMT模仿学习数据采集遥操作具身智能https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E8%B6%B3%E5%BC%8F%E6%9C%BA%E5%99%A8%E4%BA%BARL%E4%B8%8Esim-to-real/https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E8%B6%B3%E5%BC%8F%E6%9C%BA%E5%99%A8%E4%BA%BARL%E4%B8%8Esim-to-real/从奖励函数逐项设计和大规模并行仿真讲起，拆解执行器建模、域随机化与教师-学生蒸馏这三件让 RL 策略真正跑上实机的事。Fri, 04 Sep 2026 14:38:00 GMT强化学习sim-to-real足式机器人具身智能https://jiangshangjiu.github.io/posts/ACT%E4%B8%8EDiffusionPolicy%E5%8E%9F%E7%90%86%E8%A7%A3%E6%9E%90/https://jiangshangjiu.github.io/posts/ACT%E4%B8%8EDiffusionPolicy%E5%8E%9F%E7%90%86%E8%A7%A3%E6%9E%90/从行为克隆的复合误差与多模态困境出发，推导 ACT 的 CVAE 动作分块与 Diffusion Policy 的去噪生成各自如何解决这两个问题，以及工程上如何二选一。Thu, 03 Sep 2026 13:55:00 GMT模仿学习生成式策略具身智能https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E5%86%85%E5%AD%98%E6%A8%A1%E5%9E%8B%E4%B8%8E%E5%8E%9F%E5%AD%90%E6%93%8D%E4%BD%9C/https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E5%86%85%E5%AD%98%E6%A8%A1%E5%9E%8B%E4%B8%8E%E5%8E%9F%E5%AD%90%E6%93%8D%E4%BD%9C/C++ 并发编程学习笔记：数据竞争的准确定义、std::atomic 的用法，以及六种内存序背后的 happens-before 关系与典型使用模式。Mon, 31 Aug 2026 14:00:00 GMTC++并发编程内存模型无锁编程编程并发编程https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E5%8F%8C%E8%87%82QP%E5%8D%8F%E5%90%8C%E6%8E%A7%E5%88%B6/https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E5%8F%8C%E8%87%82QP%E5%8D%8F%E5%90%8C%E6%8E%A7%E5%88%B6/把零空间投影升级成二次规划：推导速度级与力矩级 QP 的完整形式，用实测数据说明权重、硬约束与松弛变量各自会造成什么后果，以及 1 kHz 实时求解的工程细节。Sun, 30 Aug 2026 02:20:00 GMT力控双臂全身控制机器人双臂协同https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E5%8F%8C%E8%87%82%E5%8D%8F%E5%90%8C%E8%BF%90%E5%8A%A8%E8%A7%84%E5%88%92/https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E5%8F%8C%E8%87%82%E5%8D%8F%E5%90%8C%E8%BF%90%E5%8A%A8%E8%A7%84%E5%88%92/闭链约束让标准 RRT 的采样命中率精确为零。本文推导投影算子与 CBiRRT 的完整算法、TSR 的不等式约束表示、切空间法的取舍，并用一套可复现的平面双臂实现给出实测数据。Sat, 29 Aug 2026 01:00:00 GMT运动规划采样规划双臂机器人双臂协同https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E5%8F%8C%E8%87%82%E5%8D%8F%E5%90%8C%E6%93%8D%E4%BD%9C/https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E5%8F%8C%E8%87%82%E5%8D%8F%E5%90%8C%E6%93%8D%E4%BD%9C/从自由度算账开始，推导协同任务空间的相对雅可比、抓取矩阵及其六维零空间（内力）的显式参数化，算清标定误差如何变成两百牛的内力，再组装出物体级阻抗加内力控制的完整方案。Thu, 27 Aug 2026 23:30:00 GMT力控阻抗控制双臂机器人双臂协同https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E7%A2%B0%E6%92%9E%E6%A3%80%E6%B5%8B%E4%B8%8E%E5%8D%8F%E4%BD%9C%E5%AE%89%E5%85%A8/https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E7%A2%B0%E6%92%9E%E6%A3%80%E6%B5%8B%E4%B8%8E%E5%8D%8F%E4%BD%9C%E5%AE%89%E5%85%A8/完整推导广义动量观测器如何绕开加速度测量，讲清检测-隔离-识别-反应四级流水线，以及 ISO/TS 15066 把"安全"变成可计算数字的方法。Thu, 27 Aug 2026 14:58:00 GMT力控协作安全碰撞检测机器人系统与安全https://jiangshangjiu.github.io/posts/ROS2%E9%80%9A%E4%BF%A1%E6%9C%BA%E5%88%B6%E4%B8%8E%E5%AE%9E%E6%97%B6%E6%80%A7/https://jiangshangjiu.github.io/posts/ROS2%E9%80%9A%E4%BF%A1%E6%9C%BA%E5%88%B6%E4%B8%8E%E5%AE%9E%E6%97%B6%E6%80%A7/拆解 DDS 发现与 QoS 匹配的隐形规则、执行器的调度盲区、进程内零拷贝通信，以及 ros2_control 为什么不用话题传控制指令。Wed, 26 Aug 2026 14:42:00 GMT实时系统ROS2机器人系统与安全https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E5%AE%9E%E6%97%B6Linux%E4%B8%8EEtherCAT/https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E5%AE%9E%E6%97%B6Linux%E4%B8%8EEtherCAT/从抖动预算出发，讲清 PREEMPT_RT 到底改了内核的什么、实时线程的正确写法、EtherCAT 的报文机制与分布式时钟，以及 CiA402 状态机的落地细节。Tue, 25 Aug 2026 14:20:00 GMT伺服控制实时系统EtherCAT机器人系统与安全https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E5%85%B3%E8%8A%82%E4%BC%BA%E6%9C%8D%E7%8E%AF%E8%B7%AF%E4%B8%8E%E5%85%B1%E6%8C%AF%E6%8A%91%E5%88%B6/https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E5%85%B3%E8%8A%82%E4%BC%BA%E6%9C%8D%E7%8E%AF%E8%B7%AF%E4%B8%8E%E5%85%B1%E6%8C%AF%E6%8A%91%E5%88%B6/从双质量模型完整推导共振与反共振频率的由来，用实测频域数据说明电机侧与负载侧反馈的本质差别、陷波器真正救的是什么，以及负载振动为什么要靠命令整形而不是滤波器来治。Mon, 24 Aug 2026 04:10:00 GMT关节与驱动伺服控制机器人关节与驱动https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E8%87%82%E5%85%B3%E8%8A%82%E7%A1%AC%E4%BB%B6/https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E8%87%82%E5%85%B3%E8%8A%82%E7%A1%AC%E4%BB%B6/从力矩密度与反驱性这对根本矛盾出发，对比谐波/RV/行星三种减速器，讲清双编码器架构解决什么问题、抱闸怎么选，以及一套完整的关节选型算账流程。Sun, 23 Aug 2026 14:50:00 GMT关节与驱动电机控制机器人关节与驱动https://jiangshangjiu.github.io/posts/FOC-%E5%8E%9F%E7%90%86%E8%A7%A3%E6%9E%90/https://jiangshangjiu.github.io/posts/FOC-%E5%8E%9F%E7%90%86%E8%A7%A3%E6%9E%90/推导磁场定向控制如何把三相电机变成"直流电机"来控制：坐标变换、dq 电机模型、电流环 PI 整定与空间矢量调制的完整链路。Sat, 22 Aug 2026 13:40:00 GMT电机控制伺服控制机器人关节与驱动https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E8%A7%86%E8%A7%89%E4%BC%BA%E6%9C%8D/https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E8%A7%86%E8%A7%89%E4%BC%BA%E6%9C%8D/推导点特征交互矩阵的完整由来，对比 PBVS 与 IBVS 的失效模式，并讲清相机 30 Hz 与机器人 1 kHz 之间的双环架构与延迟处理。Fri, 21 Aug 2026 14:54:00 GMT视觉伺服机器人控制https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E9%98%BB%E6%8A%97%E6%8E%A7%E5%88%B6%E4%B8%8E%E5%8A%9B%E6%8E%A7/https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E9%98%BB%E6%8A%97%E6%8E%A7%E5%88%B6%E4%B8%8E%E5%8A%9B%E6%8E%A7/力控的工程实现篇：先算出接触力对位置误差的灵敏度，再讲清阻尼比设计、六维力传感器的处理链、显式力控与 Raibert–Craig 力位混合框架，以及插孔任务的完整柔顺策略。Wed, 19 Aug 2026 14:15:00 GMT力控阻抗控制机器人控制https://jiangshangjiu.github.io/posts/ESKF%E4%B8%8EIMU%E5%A7%BF%E6%80%81%E4%BC%B0%E8%AE%A1/https://jiangshangjiu.github.io/posts/ESKF%E4%B8%8EIMU%E5%A7%BF%E6%80%81%E4%BC%B0%E8%AE%A1/从 IMU 的误差模型和 Allan 方差讲起，推导误差状态卡尔曼滤波的名义/误差双轨结构，并与互补滤波对比说明"多花的复杂度买到了什么"。Tue, 18 Aug 2026 14:34:00 GMT状态估计卡尔曼滤波传感器融合IMU机器人状态估计https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E8%87%82%E6%A0%87%E5%AE%9A/https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E8%87%82%E6%A0%87%E5%AE%9A/拆解几何误差与非几何误差的构成，走通运动学标定的建模-测量-辨识-补偿四步，再推导手眼标定 AX=XB 的由来与工程要点。Sun, 16 Aug 2026 14:46:00 GMT标定机器人建模与标定https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E9%80%86%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%AD%A6%E5%8E%9F%E7%90%86/https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E9%80%86%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%AD%A6%E5%8E%9F%E7%90%86/完整推导 6R 球腕机械臂八组解析逆解的每一步代数，剖析数值解的收敛条件、阻尼的作用与吸引盆结构，并用一套可复现的实现给出解析法与数值法的实测对比。Fri, 14 Aug 2026 04:20:00 GMT机器人建模运动学逆运动学机器人建模与标定https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E8%87%82%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%AD%A6/https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E8%87%82%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%AD%A6/从齐次变换与 DH 建模讲到几何雅可比的逐列构造与奇异性分析，给出机械臂运动学正问题与速度级的完整推导。Thu, 13 Aug 2026 13:45:00 GMT机器人建模运动学机器人建模与标定https://jiangshangjiu.github.io/posts/MAPF%E5%A4%9A%E6%99%BA%E8%83%BD%E4%BD%93%E8%B7%AF%E5%BE%84%E8%A7%84%E5%88%92/https://jiangshangjiu.github.io/posts/MAPF%E5%A4%9A%E6%99%BA%E8%83%BD%E4%BD%93%E8%B7%AF%E5%BE%84%E8%A7%84%E5%88%92/完整推导冲突基搜索（CBS）的两层结构与最优性证明，用实测数据展示走廊对称如何让搜索精确指数爆炸、优先级规划为何不完备，并梳理 ECBS/PBS/LNS 到终身 MAPF 的实用算法谱系。Wed, 12 Aug 2026 02:30:00 GMT运动规划路径优化多智能体机器人运动规划https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E9%87%87%E6%A0%B7%E5%BC%8F%E8%B7%AF%E5%BE%84%E8%A7%84%E5%88%92/https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E9%87%87%E6%A0%B7%E5%BC%8F%E8%B7%AF%E5%BE%84%E8%A7%84%E5%88%92/从构型空间和维度灾难讲起，推导 RRT 的 Voronoi 偏置、RRT* 渐近最优的两个机制，以及碰撞检测、捷径平滑与时间参数化组成的完整规划管线。Tue, 11 Aug 2026 14:30:00 GMT运动规划采样规划路径优化机器人运动规划https://jiangshangjiu.github.io/posts/Ruckig-%E5%8E%9F%E7%90%86%E8%A7%A3%E6%9E%90/https://jiangshangjiu.github.io/posts/Ruckig-%E5%8E%9F%E7%90%86%E8%A7%A3%E6%9E%90/推导 Ruckig 如何枚举三阶极值轨迹、判定可行性，并在存在阻塞时长区间时完成多自由度同步。Sun, 09 Aug 2026 13:00:00 GMT运动规划轨迹生成时间最优机器人运动规划https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E7%BA%BF%E7%A8%8B%E7%AE%A1%E7%90%86/https://jiangshangjiu.github.io/posts/%E7%BA%BF%E7%A8%8B%E7%AE%A1%E7%90%86/C++ 并发编程学习笔记：线程的启动、汇合、分离与所有权转移。Sat, 31 Aug 2024 03:14:00 GMTC++并发编程编程并发编程https://jiangshangjiu.github.io/posts/C++%E6%9E%84%E9%80%A0%E5%87%BD%E6%95%B0/https://jiangshangjiu.github.io/posts/C++%E6%9E%84%E9%80%A0%E5%87%BD%E6%95%B0/默认、初始化、拷贝、移动、委托与转换构造函数各自的用途，以及拷贝构造/赋值运算符中深拷贝与浅拷贝的区别。Fri, 03 May 2024 06:20:00 GMTC++语言特性编程C++https://jiangshangjiu.github.io/posts/C++%E5%A4%9A%E6%80%81%E6%80%A7/https://jiangshangjiu.github.io/posts/C++%E5%A4%9A%E6%80%81%E6%80%A7/静态多态（函数重载与模板）与动态多态（虚函数、动态绑定、vtable/vptr）的区别，以及虚函数调用在编译期与运行期的完整过程。Fri, 03 May 2024 03:33:00 GMTC++语言特性编程C++https://jiangshangjiu.github.io/posts/C++%E5%BC%BA%E5%88%B6%E7%B1%BB%E5%9E%8B%E8%BD%AC%E6%8D%A2/https://jiangshangjiu.github.io/posts/C++%E5%BC%BA%E5%88%B6%E7%B1%BB%E5%9E%8B%E8%BD%AC%E6%8D%A2/C 风格强制转换的坑，以及 C++ 四种具名转换 static_cast、dynamic_cast、const_cast、reinterpret_cast 的适用场景与区别。Thu, 02 May 2024 11:43:00 GMTC++语言特性编程C++