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双臂协同

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双臂 QP 协同控制：任务优先级、闭链约束与内力的统一表述

把零空间投影升级成二次规划：推导速度级与力矩级 QP 的完整形式，用实测数据说明权重、硬约束与松弛变量各自会造成什么后果，以及 1 kHz 实时求解的工程细节。

闭链约束让标准 RRT 的采样命中率精确为零。本文推导投影算子与 CBiRRT 的完整算法、TSR 的不等式约束表示、切空间法的取舍，并用一套可复现的平面双臂实现给出实测数据。

从自由度算账开始，推导协同任务空间的相对雅可比、抓取矩阵及其六维零空间（内力）的显式参数化，算清标定误差如何变成两百牛的内力，再组装出物体级阻抗加内力控制的完整方案。