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双臂 QP 协同控制：任务优先级、闭链约束与内力的统一表述

把零空间投影升级成二次规划：推导速度级与力矩级 QP 的完整形式，用实测数据说明权重、硬约束与松弛变量各自会造成什么后果，以及 1 kHz 实时求解的工程细节。

从自由度算账开始，推导协同任务空间的相对雅可比、抓取矩阵及其六维零空间（内力）的显式参数化，算清标定误差如何变成两百牛的内力，再组装出物体级阻抗加内力控制的完整方案。

完整推导广义动量观测器如何绕开加速度测量，讲清检测-隔离-识别-反应四级流水线，以及 ISO/TS 15066 把"安全"变成可计算数字的方法。

力控的工程实现篇：先算出接触力对位置误差的灵敏度，再讲清阻尼比设计、六维力传感器的处理链、显式力控与 Raibert–Craig 力位混合框架，以及插孔任务的完整柔顺策略。